理论物理学家如何建立理论？（物理理论建立的两种方法是）

理论与实验

多年来，物理学家一直在等待着一场新革命的出现。

从实验的角度看，这样一场革命的到来并非是一件难以想象的事：它或许来自于一台刚好被调配到正确频率上的强大设备，观测到了科学家搜寻已久的暗物质；也或许是来自一台能看得足够远的望远镜，从比最古老的恒星还要早的光信号中发现了宇宙暴胀的秘密；又或许，它来自于一个深埋于地底的实验室，从中微子身上找到了为什么宇宙中充满的是物质而非反物质的答案。

除了实验方面的突破，物理学的大部分进展还来自于理论方面的发展。

在物理学中，理论与实验就好比是同一枚硬币的正反两面。理论物理学家为宇宙中的一些难题提出解决方案；实验物理学家则专注于验证那些想法。而当实验物理学家发现一个有趣的结果时，理论物理学家便会提出一种模型来解释它。

这种相对明确的劳动分工有别于其他科学，比如化学或生物。在那些学科中，理论和实验的界限往往更加模糊。

在过去一个世纪里，理论物理学家与实验物理学家在他们各自领域的专业性上都更进了一步。实验物理学家运用精密复杂的设备来收集数据，比如粒子加速器等。他们置身于高科技的实验室中，那些地方充满了酷炫的电子设备，以及可重达数千吨的仪器阵列。而对理论物理学家来说，任何能让思想肆意发酵的地方都是他们的“实验室”：一场对话、一块黑板，甚至是瑞士的某个专利局。（1905年，著名的物理学家爱因斯坦正是在瑞士的一个专利局中，发表了几篇革命性的论文。）

纵使实验物理学家使用的工具非常复杂，但它们仍是有形的机器。图表、绘画和视频都可以用来说明它们是如何工作的。相比之下，仅靠简单的援助并不能帮助我们理解理论物理学家是如何思考，或是如何构想出下一个伟大思想的。

但希望总是有的——如果你愿意聆听，理论物理学家总是很乐意尝试解释他们的理论是如何建立的。

一个标准的模型

物理学家对宇宙的理解可被简化为两个基本理论：广义相对论和量子场论。

广义相对论是由阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein）所构想提出的，这是一种支配着宇宙结构的理论，物理学家能通过它来预测并解释引力以及引力对空间和时间的影响。然而，若要理解粒子以及除引力之外的其他三种基本力——强力、弱力和电磁力，物理学家则需要量子场论。

自然界中的四种基本力。（图/新原理研究所）

量子场论用非常复杂的数学来描述粒子，但物理学家坎·科里奇（Can Kilic）喜欢将量子场论比作是场舞台剧：“台上和台下都有演员在表演，他们都有台词，你可以根据量子场论的规则写出无穷无尽的剧本。”

在这个类比中，演员就是粒子，演员们所说的台词就是粒子间的能量交换——决定着粒子如何运动并该做什么事情。一旦你能描述舞台上的演员有哪些、谁要与谁对话、说了些什么话，你就对宇宙有了一个描述。在过去的一个世纪里，理论物理学家和实验物理学家一直在缩小他们的研究范围，以试图确定演员是谁、台词是什么。

他们的努力发展出了所谓的标准模型，这为基本粒子提供了在这出戏剧中所要扮演的角色。目前，这出戏的演员阵容有12种基本的费米子——它们是物质粒子（也包括对应的反物质粒子）；4种规范玻色子——它们是传递力的粒子；以及希格斯玻色子。

粒子物理学的标准模型描述了基本粒子的行为和它们之间的相互作用。（图/新原理研究所）

书写剧本的语言既不是中文、也不是英文，而是数学。数学是量子场论的语言。故事的背景被设置在一个宏大的宇宙舞台上，那些相应的剧本，以一种在一个多世纪以前的物理学家甚至无法想象的方式，清晰地描绘着我们的宇宙。

尽管标准模型已成就斐然，但它仍留有许多亟待解释的问题。

科里奇说：“没有人声称这就是自然的全貌，我们知道它有许多的缺点。量子场论还缺乏一个好的方法来描述引力——鉴于我们在日常生活中无时无刻都能体验到引力，这多少有点讽刺。”

统一量子场论和广义相对论是物理学家的雄心壮志，最终得到的统一理论就是许多物理学家口中的“万有理论”。这样的一个理论能够将支配所有的粒子，以及所有已知的相互作用力囊括在一个理论框架内。物理学家已经提出了一些极具潜力的候选理论，比如弦理论和圈量子引力。

但是，即使这两种理论最终被一个单一的、综合的“万有理论”取代，标准模型也仍有可能以某种形式存在。

科里奇说：“现在没有人会说牛顿力学被爱因斯坦推翻了。因为无论我们是谈论地球的轨道，还是从屋顶上掉落的钢琴，牛顿力学都是一个近乎完美的美丽理论。”

同样地，科里奇认为即使物理学不断地发展进步，标准模型也将会继续存在。尤其是在过去20年间，标准模型得到了改善，并被进一步地确立为粒子物理学的标准。

理论物理学家波格丹·多布雷斯库（Bogdan Dobrescu）说：“20年前，理论物理学家还未发现可以解释质量的希格斯玻色子。与今天相比，那时我们有更多创造新粒子的自由。”

更多的数据为粒子的特征做出了更好的描绘，希格斯玻色子的发现（很符合标准模型）进一步巩固了标准模型作为一种普遍为人所接受的理论的地位。但这种确认是有代价的：它导致理论物理学家没有了新的、有趣的研究方向。多布雷斯库曾笑说：“在某种意义上，我们是标准模型的巨大成功的‘受害者’。”

巨大的问题

可观测宇宙的范围大约是930亿光年，但为了理解宇宙，物理学家经常要求助于那些小到我们无法测量其大小的亚原子粒子。

理论物理学家拉琦·玛布巴尼（Rakhi Mahbubani）说：“粒子是构成物质的基本要素，我们所看到的一切、我们生活的世界，都是由粒子组成的。”

正是因为这些粒子，理论物理学家得以研究那些决定着宇宙其余部分的问题，例如：“质量从何而来？”

早在20世纪60年代初，理论物理学家就发现了一个可能的答案——质量可能源自于一个弥漫在宇宙中的场。物理学家通常会用“鸡尾酒会”这一类比来解释这个想法：在一场鸡尾酒会上，那些较重的粒子就像是名人一样，他的周围总是会聚集着许多的人，使他无法自由地在酒会上移动，也就是说它被赋予了更大的质量。而那些较轻的粒子就像是默默无闻的无名小卒，由于不承受任何关注度的负担，他们可以轻易地在酒会上移动。这种提供质量的机制后来被称为希格斯场。

几十年来，理论物理学家建立了许多理论来描述希格斯玻色子（与希格斯场有关的粒子）“看”起来会是怎样的。2012年的夏天，物理学家迎来了一个重大的时刻，他们在隐藏于CERN的大型强子对撞机（LHC）的数据中，发现了希格斯玻色子的迹象。

这些迹象是粒子碰撞后留下的微弱痕迹。就像法医人员在犯罪现场测量飞溅出的血迹一样，实验物理学家可以通过计算机来呈现这些特征，以观察粒子在碰撞时发生了什么。

在梳理高能粒子碰撞的数据时，他们在大约125GeV（这与125个质子的质量大致相当）处发现了一个小的凸起。后来，这个凸起被证明就是希格斯粒子——理论物理学家用多年心血谱写成的成千上万的论文终于得到了证实。全世界的物理学家都为这一里程碑式的成就欢欣鼓舞。

希格斯玻色子于2012年被发现，是标准模型中最后一个被发现的粒子。（图/新原理研究所）

但是，发现希格斯玻色子并不是故事的结束。

实验物理学家找到的是一种“乖宝宝”希格斯粒子。125GeV希格斯粒子并没有为我们指向新的物理学，而是与标准模型的预测相符。2016年，LHC又发现了一些数据，数据显示的希格斯粒子能量为750GeV，但随后更多的测量表明，这一结果只是一次统计波动。

几十年来，许多理论物理学家都认同一种未经证实的理论——超对称，该理论被亲切地称为“SUSY”。对于理论物理学家来说，SUSY之所以具有吸引力，是因为它在标准模型的两种粒子——费米子与玻色子——之间提出了一种无论在美学还是数学上都令人愉悦的深刻对称。而750GeV希格斯粒子的发现本可为SUSY提供强有力的证据。

根据对称性理论，标准模型中的每一个粒子都有其对应的超伙伴。（图/新原理研究所）

科里奇说：“这是一个美妙的想法。如果我们所知道的每一个粒子都具有另一个行为与之相反的粒子呢？”

例如，一个费米子夸克拥有对应的玻色子——超夸克（squark）；光子会有一个费米子对应物——光微子（photino）。如果真有这些“超对称粒子”存在，它们将可以解决一个被称为等级问题的大问题。

科里奇问道：“一个质子或中子的质量大约是1GeV。为什么希格斯粒子的质量与这个值相差并不太多呢？要知道它的质量可以是质子或中子质量的数十亿、数万亿、数千万亿倍重啊！但不知为何它并没有这样。”

作为一个标量玻色子，希格斯粒子对量子修正具有独特的敏感性。如果我们计算希格斯粒子的量子修正会得到的结果是无穷大。这意味着希格斯粒子的质量应处于物理定律的失效处，即黑洞形成时的能量，大约为10¹⁸GeV——质子质量的10¹⁸倍。但希格斯粒子只有125GeV，所以一定有什么东西抵消了量子修正。通过提出“超对称性粒子”，SUSY回答了这样一个问题：“有人能把我从这些恼人的量子修正中解救出来吗？”

在标准模型下，希格斯粒子的量子修正是由费米子和玻色子引起的。在SUSY中，量子修正合计起来恰好为零，因为超对称粒子会彼此抵消互相的影响。例如，一个顶夸克和一个超夸克就有相反的贡献，所以总的量子修正为零。在超对称性粒子相互抵消影响的作用下，希格斯粒子的质量可以好好地维持在较低的水平，即约125GeV，而不是10¹⁸GeV。实验物理学家也能够用强大的粒子加速器来探测这些超对称粒子。已进行的许多与粒子有关的实验研究都把寻找SUSY列为了目标。

玛布巴尼说：“LHC的整个设计都专注于受SUSY启发的迹象上。”

但也有一些实验暗示，在一些更多、更好的数据里，这些迹象全都消失了。目前，我们还没有关于SUSY的具体证据。

科里奇说：“我们还没有观测到任何超对称粒子，而且我们已经找得非常仔细了。现在有一种可能是它们只是躲在了下一个转角，但还有一种可能是我们对这个问题的思考方式错了。”

超越标准模型

那么，在没有真正的实验线索的情况下，理论物理学家是如何提出新理论的呢？

科里奇说：“这也并非在完全黑暗的环境下射击。你知道它的框架，你知道这个游戏的规则。目前为止这可能就像是在这出戏剧中发生了一起谋杀案，我必须弄清楚谁是凶手。是一个还没有出现的角色吗？还是一个我已经见过的角色，也许是管家呢。“

玛布巴尼对实验物理学家所寻找的那些方向尤为感兴趣。大多数实验作出的一个主要假设是，粒子几乎会立刻发生衰变——如果SUSY是正确的，很可能也是这样的。但是在非SUSY理论中，一些粒子的“寿命”是可以很长的，它们的衰变会在实验物理学家的观测范围之外发生。如果粒子在衰变前哪怕是移动了几米的距离，LHC的仪器也无法察觉。

玛布巴尼说：“我的论证是，也许在设计实验搜索时，我们应该开始远离这些理论偏倚，因为这些偏倚还没有结出任何果实。还有许多既不是SUSY也不具有相同迹象的世界在等待着我们去探索。

这并不意味着理论物理学家可以随意地提出任何难以在实验中被证明的理论，然后就此作罢。

多布雷斯库说：“你想要的是一个能告诉你如何计算的理论，然后你才能问’在不同的实验中，粒子的表现会有什么不同’这样的问题。”

有时，我们并不清楚一个理论能将我们带向何处。2017年，发表在《物理评论快报》上的一篇论文提出了暗光子和轴子这两个假想粒子之间的联系，作者展示了这种假想的连接（即所谓的“传送门”）将如何影响暗物质的产生。

论文的第一作者金田国雄（Kunio Kaneta）说：“当我们开始这项研究时，并没有打算要发现一种能产生暗物质的新机制。”

金田的论文代表的是新物理的一种可能方向，现在还无从得知它是否正确。这只是两个假想粒子之间的假设联系。绝大多数理论都被证明它们在某些主要方面是错的或存在缺陷的。但是，由于科学，尤其是理论粒子物理学是一项强调合作的学科，因此衡量一篇论文价值的标准通常不在于它是否准确，而在于它是否能激励其他物理学家沿着新的思路前进。

玛布巴尼说：“很多时候他们会说：‘噢！这篇论文真有意思——让我试试看能不能重现这些结果，或者将论文中提到的设想运用到不同的情景下。’”

人们似乎很容易对“暗光子”和“传送门”的概念嗤之以鼻，因为这些概念似乎过于异想天开，但许多物理学家敦促那些持怀疑态度的人，谨慎地对待他们的怀疑。

多布雷斯库说：“如果你是在一个之前没有人检测过的框架下测试物理定律，那么你完全有理由期待看到理论物理学家所编织出的那些奇异的事物。”

一些最初听起来很疯狂的不寻常事物一次又一次地成为了物理学家的新现实。诚如人们所说——规则就是用来被打破的。

一个深刻的联系

在物理学中，对称性一直被视为是最宝藏的法则。

在日常生活中，对称性随处可见：无论一个圆如何旋转，它看上去总是一样。这种不变性也反映在宇宙中，例如物理定律不会随着时间的流逝而改变，也不会因为位置的不同而改变。据我们所知，无论是在晚上6点还是早上7点，在北京还是在纽约，引力的作用方式都不会改变。

在20世纪初，数学家埃米·诺特（Emmy Noether）发现了对称性和守恒原理之间的深刻联系，她的工作帮助我们证明了能量守恒其实是时间对称性产生的结果。换句话说：当物理定律不随时间变化时，能量既不能被创造也不能被毁灭。

诺特定理将守恒定律和对称性连接起来。如果你在自然界中看到对称性，那么就可以找到与之对应的守恒量，反之亦然。（图/新原理研究所）

这些对称性以及与其相对应的守恒定律，是几十年乃至几个世纪都一直坚守的永恒真理。

科里奇说：“能量守恒被探索过、攻击过、仔细检查过，它经受住了所有的考验。”

在物理学中，很少有完全无懈可击的定律，但能量守恒就几乎是。

当理论物理学家提出新的想法或新的模型来解释宇宙时，他们是在一套等级森严的限制下进行的。在底层是基本的法则，比如能量守恒、时间和空间的对称。在其之上的是像狭义相对论这样的理论，它们是建立在守恒原理之上的。像标准模型这样的理论是最近才出现的，这些理论基于狭义相对论和守恒原理之上。而在不稳定的顶端则是被广泛接受、但未经证实的理论，比如SUSY或弦理论。

在这个等级上越往上走，越是容易颠覆传统的理论。发现标准模型的缺陷（如当初许多物理学家在发现希格斯粒子时期待的那样）将是一项伟大的成就，但它不会消除物理学中更深层的真理。

科里奇说：“如果你发现能量守恒有问题，或许你需要对整个宇宙进行重新思考。没有任何东西能比这样一个意想不到的结果更能激发和激励物理学界。”

除非出现能够为能量守恒贴上质疑标签的惊人实验结果，否则理论物理学家无疑将继续把它当作公理来对待。

这并不是说，理论物理学家没有经历过他们的基本宇宙观被推翻的时刻。当爱因斯坦提出狭义相对论时，他挑战了一个关于我们如何理解宇宙的基本假定。在狭义相对论之前，空间和时间被认为是两种独立的现象；但在爱因斯坦之后，空间和时间的概念在物理学家心中被不可逆转地交织在了一起。

物理学家、哲学家和史学家托马斯·库恩（Thomas Kuhn）将科学上的这些罕见的、改变了世界的时刻称为“范式转移”。它们不仅改变了科学家所拥有的知识，而且也改变了他们对世界的看法。库恩认为，这些转变都发生在“危机”四伏的时期，也就是当时的那些相互竞争的理论，受到异常现象和不充足解释的阻碍。库恩认为，这些危机将解放科学家，让他们打破常规、提出新的理论，从而成为新的范式。

现如今，许多理论家认为物理学正处于类似的“危机”之中，因为广义相对论与量子场论这两个理论相互矛盾，并且宇宙中还有像暗物质和暗能量这种悬而未决的大问题。

指导原则：美

多布雷斯库说：“我们正试图找出最深层的自然法则。”

为了探寻这些问题，物理学家们或许不得不重新审视他们最基本的准则。

面临的其中一个困难是，这种探索是在一个直觉和常识——这种所有优秀的侦探都具备的技能——可能会使理论物理学家误入歧途的领域中进行的。

要探索宇宙的最基本部分，物理学家必须在一个完全陌生的能量与距离范围内进行运作。电子和夸克的世界遵循的是量子法则——这大大有别于我们日常经历的现实。在量子世界中，即便是像位置和速度这样简单的事物都是不确定的。在足够高的能量下，粒子会做出奇异的行为，比如它们会短暂的出现又消失。

科里奇说：“我们缺乏的正是对这种极端的自然极限下的直觉。”

尽管如此，理论物理学家们还是试图发展出适用于这一领域的直觉：例如像费曼图这样的视觉辅助，就能够帮助理论物理学家更好地理解以及“描绘”粒子之间会如何相互作用。

1948年，戴森（Freeman Dyson）将费曼图可以被转化为数学语言。（图/新原理研究所）

在过去的半个世纪中，理论物理学家基于量子场论所作出的预测一次又一次通过了实验的验证。理论物理学家越来越相信他们有能力洞悉宇宙发展的秘密。他们扩展了自己的洞察力、直觉和数学能力以构建一类更宏大的理论，比如SUSY。

但是现在，在缺乏能明确证明这些“超越标准模型”理论的证据的情况下，一些物理学家正在重新思考他们的偏倚。

玛布巴尼说：“也许我们的偏倚在现实中并不像我们希望的那样拥有良好的基础。”

他认为，许多偏向特定模型或思考宇宙的方式的偏倚就像一种嗜好或审美，它们是物理学家在某一领域工作多年后才累积发展出的，它们的存在就如同可用来判别哪些想法是可接受的、哪些是不可接受的指导方针一样。

简洁是理论物理学家偏爱的美学特征。英国广播公司（BBC）在2016年举办了一个列举“最美方程式”的活动——获得第一名的是狄拉克方程。

伦敦大学学院的物理学家乔恩·巴特沃斯（Jon Butterworth）评论说：“我喜欢狄拉克方程，因为它结合了优雅的数学和大量的物理结果。”这种简洁优雅的审美理想遍布整个理论物理学，但它仍是难以捉摸的。

狄拉克方程还预言了反物质的存在。（图/新原理研究所）

《纽约客》在一篇文章中向几位理论物理学家提出了关于“优雅”的问题，其中包括弦理论研究方面的领军学者爱德华·威滕（Edward Witten）。威滕简单地说：“你给我定义一下音乐，我就会试着去定义优雅。”

理论物理学家的偏倚是有一些很好的理由的。自德谟克利特（Democritus）提出原子以来，还原论就一直服务于物理学家。普适化的原理让牛顿对引力有了无与伦比的洞察力。在某种程度上，美使得狄拉克在反物质被实验发现之前，就已经建立了一个可以预测反物质的方程。

但也许是运气才让我们的偏倚恰好与理论一致。或者，这些偏倚可能只与某些理论一致，与其他的并不一致。

玛布巴尼说：“我不知道该多信任我们传统上持有的美学观点。当我们要寻找一种描述自然的理论时，美学对我们能有什么帮助吗？对此我毫无头绪。如果能那自然最好，但我担心的是它们并不能。”

理论上

这绝非是一件容易的工作。

“你永远无法知道灵感会何时出现，或者是否会出现。”玛布巴尼说道，她说有时觉得这就像是拔牙一样——不知漫长的痛苦何时才能终结。

理论上，失去希望、放弃追寻“宇宙如何运作”这类问题的答案，并转向去攻克简单一点的问题，似乎是更简单的选择。

然而，理论物理学家却并不是这样选择的。相反，他们总在逐渐削减知识的壁垒。他们敢于提出那些可能最终认为是毫无根据的想法，因为他们深知这是科学进步的一部分。

在发现希格斯粒子的几十年之前，物理学家想出了许多其他的质量机制，比如“拟色”、“顶夸克冷凝”，甚至还有“非粒子物理学”。这些都是黑暗中的摸索，但又是必要过程的一部分。正如理查德·费曼（Richard Feynman）所说：“为了取得进展，人们必须打开通向未知世界的那扇大门。”

你或许会困惑，为什么理论物理学家要陷入这样一段艰难的过程——用尽多年时间前往那些可能是死胡同的道路？直到你亲眼所见亲耳所闻他们的热情——那种兴奋与激情说明了一切。

玛布巴尼说：“一旦你有了一个想法——一个你真正想要知道答案的想法的种子，从那刻起，一切就变得简单了。接下来你要做的不是工作，而是纯粹的游戏，一个你绝不想要停止的游戏。”

下一个伟大的理论物理学革命的细节尚且模糊，我们无从知道它会在何时发生、谁会是第一个想到它的人、这个伟大的想法又会是什么样。但是，如果说历史教会了我们什么的话，那就是不要忽视那些将毕生精力都致力于探索宇宙的人们。

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